在游乐场中,有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提...
问题详情:
在游乐场中,有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处,然后由静止释放.为研究方便,可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零.然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面.(取g=10m/s2)
求:(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?
(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少?
(3)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?
【回答】
(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为V,下落时间t1=1.2s
由v=gt1
得:v=12m/s
即座椅在自由下落结束时刻的速度是12m/s.
(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h,总时间为t
∴h=40﹣4=36m
匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等,故平均速度相等,由平均速度公式,有
解得:t=6s
设座椅匀减速运动的时间为t2,则t2=t﹣t1=4.8s
即座椅在匀减速阶段的时间是4.8s.
(3)设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a,座椅对游客的作用力大小为F
由v﹣at2=0,解得a=2.5m/s2
由牛顿第二定律:F﹣mg=ma
解得:F=12.5m
所以
即在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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