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元旦假期,武汉下了一场大雪,积雪深度超过10cm。为了估测积雪的密度,小明找到一层厚度均匀的积雪,用力向下踩,形成了一个下凹的脚印,如图所示。将脚印下的雪近似看成*层,利用*的密度,只要测量下列哪组物理量,就可以估测出积雪的密度( )
A.积雪的厚度和脚印的面积 B.积雪的厚度和脚印的深度
C.*层的厚度和脚印的面积 D.脚印的深度和脚印的面积
【回答】
B
【详解】
设积雪的厚度是,积雪的密度是,脚印的面积是,*层的厚度是,*的密度是,由题意可知,这个*层的质量是等于对应的雪的质量,即,可知
A.测量积雪的厚度和脚印的面积,并知道*的密度,即知道、、,由上式可知,*层的厚度不知道,那么无法估测出积雪的密度,A项不合题意;
B.测量积雪的厚度和脚印的深度,即知道、、,可求得*层的厚度
由
可知,可以估测出积雪的密度,选项B符合题意;
C.测量*层的厚度和脚印的面积,即知道、、,由
可知,不知道积雪的厚度,是无法求出积雪的密度,C项不合题意;
D.测量脚印的深度和脚印的面积,即知道、、,由
可知,不知道*层的厚度和积雪的厚度,是无法求出积雪的密度,D项不合题意。
知识点:密度
题型:选择题
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