阅读如下资料并回答问题:自然界中的物体由于具有一定的温度,会不断向外辐*电磁波,这种辐*与温度有关,因此被称为...
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阅读如下资料并回答问题:
自然界中的物体由于具有一定的温度,会不断向外辐*电磁波,这种辐*与温度有关,因此被称为热辐*.热辐*具有如下特点:①辐*的能量中包含各种波长的电磁波;②物体温度越高,单位时间从物体表面单位面积上辐*的能量越大;③在辐*的总能量中,各种波长所占的百分比不同。
处于一定温度的物体在向外辐*电磁能量的同时,也要吸收由其他物体辐*的电磁能量,如果它处在平衡状态,则能量保持不变.若不考虑物体表面*质对辐*与吸收的影响,我们定义一种理想的物体,它能100%地吸收入*到其表面的电磁辐*,这样的物体称为黑体.单位时间内从黑体表面单位面积辐*的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比,即P0=σT4,其中常量σ=5.67×10-8 W/(m2·K4).
在下面的问题中,把研究对象都简单地看成黑体。
有关数据及数学公式:太阳半径RS=6.96×105 km,太阳表面温度T=5 770 K,火星半径r=3 395 km,球面积S=4πR2,其中R为球的半径。
(1)太阳热辐*能量的绝大多数集中在波长为2×10-7~1×10-5 m范围内,求相应的频率范围;
(2)每小时从太阳表面辐*的总能量为多少?
(3)火星受到来自太阳的辐*可以认为垂直*到面积为πr2(r为火星半径)的圆盘上,已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍,忽略其他天体及宇宙空间的辐*,试估算火星的平均温度。
【回答】
(1)3×1013~1.5×1015 Hz (2)1.38×1030J (3)204 K
【详解】
(1)由ν=得
ν1=Hz=1.5×1015 Hz,ν2=Hz=3×1013 Hz
所以辐*的频率范围是3×1013~1.5×1015 Hz
(2)每小时从太阳表面辐*的总能量
E=P0t·S=σT4t·4π,
式中t=3 600 s,
代入数据得
E=5.67×10-8×5 7704×3 600×4×3.14×(6.96×105×103)2 J=1.38×1030 J
(3)火星单位时间内吸引来自太阳的辐*能量
P入=4πσT4·
火星单位时间单位面积内向外辐*的能量为σT′4
所以火星单位时间内向外辐*的能量
P出=4πr2σT′4(其中4πr2为火星的表面积,T′为火星的温度)
火星处于热平衡状态,则P入=P出,即
=4πr2σT′4
得火星的温度T′==204 K
知识点:能量量子化
题型:解答题
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