如图,矩形的对角线交于点O,已知则下列结论错误的是( )A. ...
问题详情:
如图,矩形的对角线交于点O,已知则下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
【回答】
C
【分析】
根据矩形的*质得出∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,AB=DC,再解直角三角形判定各项即可.
【详解】
选项A,∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,
∴AO=OB=CO=DO,
∴∠DBC=∠ACB,
∴由三角形内角和定理得:∠BAC=∠BDC=∠α,
选项A正确;
选项B,在Rt△ABC中,tanα=,
即BC=m•tanα,
选项B正确;
选项C,在Rt△ABC中,AC=,即AO=,
选项C错误;
选项D,∵四边形ABCD是矩形,
∴DC=AB=m,
∵∠BAC=∠BDC=α,
∴在Rt△DCB中,BD=,
选项D正确.
故选C.
【点睛】
本题考查了矩形的*质和解直角三角形,能熟记矩形的*质是解此题的关键.
知识点:锐角三角函数
题型:选择题
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