据有关资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场约束带电粒...
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据有关资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内.现按下面的简化条件来讨论这个问题:如图11所示是一个截面为内径R1=0.6 m、外径R2=1.2 m的环状区域,区域内有垂直于截面向里的匀强磁场.已知氦核的荷质比=4.8×107 C/kg,磁场的磁感应强度B=0.4 T,不计带电粒子重力.
(1)实践*,氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关,试导出v与r的关系式.
(2)若氦核在平行于截面从A点沿各个方向*入磁场都不能穿出磁场的外边界,求氦核的最大速度.
【回答】
解:设氦核质量为m,电量为q,以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的匀速圆周运动, Bqv=m (3分)所以v= (2分)
(2)当氦核以vm的速度沿与内圆相切方向*入磁场且轨道与外圆相切时,则以vm速度沿
各方向*入磁场均不能穿过磁场 (1分)即r1≤=0.3 m (2分)
由Bqv=知r= (2分)
所以vm=≤5.76×106 m/s (2分)
知识点:物理竞赛
题型:计算题
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