太阳喷发大量高能带电粒子,这些粒子形成的“太阳风”接近地球时,假如没有地球磁场,“太阳风”就不会受到地磁场的作...
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太阳喷发大量高能带电粒子,这些粒子形成的“太阳风”接近地球时,假如没有地球磁场, “太阳风”就不会受到地磁场的作用发生偏转而直*地球。在这种高能粒子的轰击下,地球的大气成分可能不是现在的样子,生命将无法存在。地磁场的作用使得带电粒子不能径直到达地面,而是被“运到”地球的南北两极,南极光和北极光就是带电粒子进入大气层的踪迹。假设“太阳风”主要成分为质子,速度约为0.1C(C=)。近似认为地磁场在赤道上空为匀强环形磁场,平均强度为,示意图如图所示。已知地球半径为,质子电荷量,质量。如果“太阳风”在赤道平面*向地球,太阳喷发高能带电粒子,这些粒子形成的太阳风接近地球时,假如:
(1)太阳风中质子的速度的方向任意,则地磁场厚度d为多少时才能保*所有粒子都不能到达地表?并画出与之对应的粒子在磁场中的轨迹图。(结果保留两位有效数字)
(2)太阳风中质子垂直地表指向地心方向入*,地磁场的厚度至少为多少才能使粒子不能到达地表?并画出与之对应的粒子在磁场中的轨迹图。(结果保留两位有效数字)(时,)
(3)太阳风中粒子的入*方向和入*点与地心连线的夹角为α如图,0<α<90°,磁场厚度满足第(1)问中的要求为定值d。电子质量为me,电荷量为-e,则电子不能到达地表的最大速度和角度α的关系,并画出与之对应的粒子在磁场中的轨迹图。(图中磁场方向垂直纸面)
【回答】
(1)13km,图见解析;(2)6.3km,图见解析;(3),图见解析;
【详解】
(1)由可得,粒子做圆周运动半径为
轨迹如图中曲线①所示,由几何关系,地磁场的厚度至少为d=2R,故
d=13km
(2)轨迹如图中曲线②所示,显然R<<r,根据勾股定理可知
由,利用解得
得d=R=6.3km
(3)轨迹如图所示
由余弦定理得
其中,解得
电子做圆周运动的半径为
联立可得
上式即为电子最大速度和满足的关系。
知识点:带电粒子在匀强磁场中的运动
题型:解答题
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