下列四个结论正确的是
问题详情:
下列四个结论正确的是________.(填序号)
① “x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件;
② 已知a、b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件是ab>0;
③ “a>0,且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件;
④ “x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件.
【回答】
①③
解析:① 因为由x≠0推不出x+|x|>0,如x=-1,x+|x|=0,而x+|x|>0x≠0,故①正确;因为a=0时,也有|a+b|=|a|+|b|,故②错误,正确的应该是“|a+b|=|a|+|b|”的充分不必要条件是ab>0;由二次函数的图象可知③正确;x=-1时,有x2=1,故④错误,正确的应该是“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件.
知识点:常用逻辑用语
题型:填空题
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