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数列{an}满足a1=,a2=,且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何正整数n成立,则+...
问题详情:数列{an}满足a1=,a2=,且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何正整数n成立,则++…+的值为 .【回答】85 解法一:由a1a2+a2a3=2a1a3及a1=,a2=,得a3=,再由a1a2+a2a3+a3a4=3a1a4,a4=.进一步得a5=,a6=,a7=,a8=,a9=,a10=,故++…+=4+5+6+7+8+9+10+11...