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![求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.]( "求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.")
求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.
问题详情：求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.【回答】解析：若a2+b2=0,即a=b=0,此时f(-x)=(-x)｜x+0｜+0=-x｜x｜=-f(x).∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的充分条件.又若f(x)=x｜x+a｜+b为奇函数，即f(-x)=-f(x)∴(-x)｜-x+a｜+b=-x｜x+a｜-b,则...
