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在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(▲) ...
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在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对x∈R成立,求a的取值范围.
问题详情:在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对x∈R成立,求a的取值范围.【回答】解析:(x-a)(x+a)<1(x-a)[1-(x+a)]<1-x2+x+a2-a-1<0x2-x-a2+a+1>0.∵不等式对任意实数x成立,∴Δ=1-4(-a2+a+1)<0,∴-<a<.知识点:常用逻辑用语...