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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式;(2)请在y轴上找一点M,使△BDM的周长最小,求出点M的坐标;(3)试探究:在拋物线上是否存在...
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已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为
问题详情:已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最小值为_____.【回答】4【解析】【分析】先判断是正数,且,把所求的式子变形使用基本不等式求最小值.【详解】由题意知, 则当且仅当时取等号.∴的最小值为4.【点睛】...