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多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)...

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问题详情:

多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)视图为等腰三角形,则该多面体的体积为(  )

多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)...

A.多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)... 第2张  B.多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)... 第3张   C.多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)... 第4张  D.6

【回答】

C【考点】L!:由三视图求面积、体积.

【分析】利用三视图的数据,把几何体分割为2个三棱锥1个三棱柱,求解体积即可.

【解答】解:用割补法可把几何体分割成三部分,如图:棱锥的高为2,底面边长为4,2的矩形,棱柱的高为2.

可得多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)... 第5张

故选:C.

多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)... 第6张

【点评】本题考查三视图复原几何体的体积的求法,考查计算能力.

知识点:空间几何体

题型:选择题