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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数成为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是( )
A.
B.函数是偶函数
C.任意一个非零有理数,对任意恒成立
D.存在三个点,使得为等边三角形
【回答】
ABCD
【分析】
依次判断每个选项:,故;判断,为偶函数;判断;取为等边三角形,得到*.
【详解】
,正确;
,偶函数,正确;
,正确;
易知三点构成等边三角形,正确;
故选:
【点睛】
本题考查了函数的新定义问题,意在考查学生对于函数*质的应用能力.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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