2012年10月4日,云南省彝良县发生特大泥石流,一汽车停在小山坡底,突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石...
问题详情:
2012年10月4日,云南省彝良县发生特大泥石流,一汽车停在小山坡底,突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下,假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1s,汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。试通过计算说明汽车能否安全脱离?
【回答】
司机能安全脱离
【解析一】设泥石流到达坡底的时间为t1,速率为v1,则
s1=v0t1+a1t12
v1=v0+a1t1
代入数值得t1=20 s,v1=16 m/s
汽=
【解析二】设泥石流到达坡底的时间为t1,速率为v1,则
s1=v0t1+a1t12
v1=v0+a1t1
代入数值得t1=20 s,v1=16 m/s
而汽车在19 s的时间内发生位移为s2=a2t22=90.25 m
速度为v2=a2t2=9.5 m/s
令再经时间t3,泥石流追上汽车,则有
v1t3=s2+v2t3+a2t32
代入数值并化简得t32-26t3+361=0,因Δ<0,方程无解。所以泥石流无法追上汽车,司机能安全脱离。
知识点:(补充)匀变速直线运动规律的应用
题型:计算题
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