已知a∈R,b∈R,且a≠b,下列结论正确的是( )(A)a2+3ab>2b2 (B)a5+b...
问题详情:
已知a∈R,b∈R,且a≠b,下列结论正确的是( )
(A)a2+3ab>2b2 (B)a5+b5>a3b2+a2b3
(C)a2+b2≥2(a-b-1) (D)+>2
【回答】
C.对于选项A,(a2+3ab)-2b2=(a+b)2-b2>0不恒成立,故A不正确;
对于选项B,(a5+b5)-(a3b2+a2b3)
=(a5-a3b2)+(b5-a2b3)
=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)
=(a2-b2)(a3-b3)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2).
∵(a-b)2>0,a2+ab+b2
=(a+)2+b2>0,
而a+b的符号是不确定的,故差值符号不能确定,因此B不正确;
对于选项C,(a2+b2)-2(a-b-1)=a2-2a+b2+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0,故a2+b2≥2(a-b-1),C正确;当a、b异号时,选项D不正确,故选C.
知识点:不等式
题型:选择题
-
如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不...
问题详情:如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断): ( ) A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数...
-
下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl
问题详情:下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl【回答】C知识点:元素周期律题型:选择题...
-
下列化学方程式与对应反应类型均正确的是( )化学方程式反应类型AH2OH2+O2↑分解反应BCaO+H2O═...
问题详情:下列化学方程式与对应反应类型均正确的是()化学方程式反应类型AH2OH2+O2↑分解反应BCaO+H2O═Ca(OH)2化合反应C2Fe+6HCl═2FeCl3+3H2↑置换反应DSO3+2NaOH═Na2SO4+H2O复分解反应A.AB.BC.CD.D【回答】考点:书写化学方程式、文字表达式、电离方程式;反应类型的判...
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
相关文章
- 已知*A={x∈R|x≥2},B={x∈R|x2-x-2<0}且R为实数集,则下列结论正确的是( )...
- 已知a,b∈R,i是虚数单位,若a+i=2-bi,则(a+bi)2=( )A.3-4i ...
- 已知a,b∈R,复数a+bi=,则a+b=( )A.2 B.1C.0...
- 已知函数f(x)=x2+ax+b-3(x∈R)图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小值为( )A.5 ...
- 将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是( )A.∃a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2B...
- 设M={x|x=a2+1,a∈N*},P={y|y=b2-4b+5,b∈N*},则下列关系正确的是( )A....
- 下列命题正确的个数是( )①1+i2=0;②若a,b∈R,且a>b,则a+i>b+i;③若x2+...
- 设z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,t∈R,则以下结论正确的是( )A.z对应的点在第一象限B...
- 已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是 ...
- 已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b= .