“低碳生活,绿*出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加,...
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“低碳生活,绿*出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆。(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
【回答】
(1)设该商城前个月的自行车销量的月平均增长率为,则,得,因为,所以,解得,故该商城月份卖出自行车辆。 3分
(2)设进型车辆,则进型车辆,根据题意得,去分母得:,求解不等式左边得:,求解不等式右边得:,故不等式的解集为:。利润,因为随的增大而增大,所以当时,最大,但此时不为整数,不符合题意,当时,,此时利润最大,故为使利润最大,购进型车辆,则购进型车辆5分
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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