2015年4月6日下午5点30分左右,河南省新乡市长垣县铜塔寺商业街庙会上,一处“太空飞碟”游乐设施发生事故,...
问题详情:
2015年4月6日下午5点30分左右,河南省新乡市长垣县铜塔寺商业街庙会上,一处“太空飞碟”游乐设施发生事故,造成多人受伤。图*为游乐园中“太空飞碟”的游戏设施,它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙所示的物理模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO'转动,设绳长l=10m,质点的质量m=60kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m,转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37º(不计空气阻力及绳重,且绳不可伸长,sin37º=0.6,cos37º=0.8)
求质点与转盘一起做匀速圆周运动时,
(1)绳子拉力的大小;
(2)转盘角速度的大小;
(3)假设绳子所能承受的最大张力为1200N,那么,发生事故时绳子与竖直方向的夹角为多大?转盘角速度至少为多大?
【回答】
(1) (4分) (2) 4分 (3)60°(4分) 1.17rad/s(4分)
(1)如图所示,对人和座椅由平衡条件有:
得
(2)根据牛顿第二定律有:
得
(3)60° 1.17rad/s
知识点:生活中的圆周运动
题型:计算题
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