PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响很大....
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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从360天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
PM2.5 日均值(微克/立方米) | |
2 | 8 5 |
3 | 2 1 4 3 |
4 | 4 5 |
6 | 3 8 |
7 | 9 |
8 | 6 3 |
9 | 2 5 |
(1)以这15天的PM2.5日均值来估计这360天的空气质量情况,则其中大约有多少天的空气质量达到一级.
(2)从这15天的数据中任取3天的数据,记X表示空气质量达到一级的天数,求X的分布列;
【回答】
【详解】(1)依题意知,一年中每天空气质量达到一级的概率为=,一年中空气质量达到一级的天数为Y,则Y~B,
所以E(Y)=360×=144,所以这360天的空气质量达到一级的天数大约有144天.
(2)由题意知N=15,M=6,n=3,X的可能取值为0,1,2,3,其分布列为P(X=k)=(k=0,1,2,3),
所以P(X=0)==,P(X=1)==,
P(X=2)==,P(X=3)==,
所以X的分布列是:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
知识点:计数原理
题型:解答题
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