已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，*A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}...

问题详情：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，*A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，则（∁UA）∩（

（∁UB）=（　　）

A．{1，3}  B．{5，6}   C．{4，5，6}   D．{4，5，6，7}

【回答】

C【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】求解*B，∁UA，∁UB．根据*的基本运算即可求（∁UA）∩（∁UB）．

【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，*A={1，3，7}，

∴∁UA={2，4，5，6}

*B={|x=log2（a+1），a∈A}，

当a=1时，B={x|x=log2（2+1）=1，

当a=3时，B={x|x=log2（3+1）=2，

当a=7时，B={x|x=log2（7+1）=3，

∴*B={1，2，3}，

∴∁UB={4，5，6，7}，

故得（∁UA）∩（∁UB）={4，5，6}

故选C．

【点评】本题主要考查*的基本运算，比较基础．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题