如图(a)所示,两个带正电的小球A、B(均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝缘直杆上,其中A球固定,电荷量QA...
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如图(a)所示,两个带正电的小球A、B(均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝缘直杆上,其中A球固定,电荷量QA=2.0×10-4C,B球的质量m=0.1kg.以A为坐标原点,沿杆向上建立直线坐标系,B球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x的变化规律如图(b)中曲线I所示,直线Ⅱ为曲线I的渐近线.图中M点离A点距离为6m.令A所在平面为参考平面,无穷远处电势为零,重力加速度g取10m/s2,静电力恒量k=9.0×l09N·m2/C2,下列说法正确的是( )
A.杆与水平面的夹角θ=60°
B.B球的电荷量QB=1.0×10-5C
C.若B球以4J的初动能从M点沿杆向上运动,到最高点时电势能减小2J
D.若B球从离A球2m处静止释放,则向上运动过程中加速度先减小后增大
【回答】
BCD
【详解】
A、渐进线Ⅱ表示B的重力势能随位置的变化关系,即,则有,解得,故A错误;
B、由图乙中的曲线Ⅰ知,在x=6m出总势能最小,动能最大,该位置M点受力平衡,则有,解得,故B正确;
C、M点的电势能 EP1=E总-EP=E总-mgx1sinθ=6-0.1×10×6×0.5=3J,在M点B球总势能为6J,根据能量守恒定律,当B的动能为零,总势能为10J,由图可知,总势能为10J时,有:x2=18m,此时的电势能为:EP2=E总′-EP′=E总′-mgx2sinθ=10-0.1×10×18×0.5=1J,所以电势能的变化为:△EP=EP1-EP2=3-1=2J.故C正确;
D、由于B球在位置M点受力平衡,B球从离A球2m处静止释放,从A到M的过程中,根据牛顿第二定律可知,库仑力减小,向上运动过程中加速度大小减小;从M继续向上运动过程中,根据牛顿第二定律可知,库仑力减小,向上运动过程中加速度大小增大,所以B球的加速度也先减小后增大,故D正确。
故选BCD.
知识点:电势能和电势
题型:选择题
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