某音乐院校举行“校园之星”评选活动,评委由本校全体学生组成,对两位选手,随机调查了20个学生的评分,得到下面的...
问题详情:
某音乐院校举行“校园之星”评选活动,评委由本校全体学生组成,对两位选手,随机调查了20个学生的评分,得到下面的茎叶图:
(1)通过茎叶图比较两位选手所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)校方将会根据评分记过对参赛选手进行三向分流:
记事件“A获得的分流等级高于B”,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件C发生的概率.
【回答】
解:(1)通过茎叶图可以看出,A选手所得分数的平均值高于B选手所得分数的平均值;A选手所得分数比较集中,B选手所得分数比较分散. …4分
(2)记CA1表示事件:“A选手直接晋级”,CA2表示事件:“A选手复赛待选”;
CB1表示事件:“B选手复赛待选”,CB2表示事件:“B选手淘汰出局”.
则CA1与CB1*,CA2与CB2*,CA1与CA2互斥,C=(CA1CB1)∪(CA1CB2)∪(CA2CB2).
P(C)=P(CA1CB1)+P (CA1CB2)+P(CA2CB2) =P(CA1)P(CB1)+P(CA1)P(CB2)+P(CA2)P(CB2).
由所给数据得CA1,CA2,CB1,CB2发生的频率分别为,,,,故
P(CA1)=,P(CA2)=,P(CB1)=,P(CB2)=,
P(C)=×+×+×=. …12分
知识点:统计
题型:解答题
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