某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中...
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某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照,,,…,分成6组,制成如图所示频率分布直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的中位数;
(3)现从被调查的问卷满意度评分值在的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.
【回答】
(1)0.02;(2)75;(3)0.4
【分析】
(1)由面积和为1,可解得x的值;
(2)由中位数两侧的面积相等,可解得中位数;
(3)列出所有基本事件共10个,其中符合条件的共4个,从而可以解出所求概率.
【详解】
解:(1)由(0.005+0.010+0.030+0.025+0.010+x)×10=1,解得x=0.02.
(2)中位数设为m,则0.05+0.1+0.2+(m-70)×0.03=0.5,解得m=75.
(3)可得满意度评分值在内有20人,抽得样本为2人,记为a1,a2
满意度评分值在内有30人,抽得样本为3人,记为b1,b2,b3,
记“5人中随机抽取2人作主题发言,抽出的2人恰在同一组”为事件A,
基本事件有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),
(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)共10个,A包含的基本事件个数为4个,
利用古典概型概率公式可知P(A)=0.4.
【点睛】
本题主要考查频率分布直方图,中位数和古典概型,属于基础题.
知识点:统计案例
题型:解答题
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