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如图所示,竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场,在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球(不计两带电小球之间的电场影响),P小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q小球从两极板正*由静止开始释放,两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点,则从开始释放到打到右极板的过程中( )
A.它们的运动时间的关系为tP>tQ
B.它们的电荷量之比为qp:qQ=1:2
C.它们的动能增量之比为△EKP:△EKQ=2:1
D.它们的电势能减少量之比为△EP:△EQ=4:1
【回答】
D带电粒子在匀强电场中的运动;匀强电场中电势差和电场强度的关系.
【分析】两小球在匀强电场中受到电场力和重力作用,都做匀加速直线运动,运用运动的分解可知:两小球在竖直方向都做自由落体运动,由题分析可知,小球下落高度相同,运动时间相同.两小球水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动,水平位移xP=2xQ,根据牛顿第二定律和运动学公式研究电荷量之比.根据电场力做功之比,研究电势能减小量之比.根据数学知识分析合力对两球做功的关系,由动能定理分析动能增加量之比.
【解答】解:A、两小球在竖直方向都做自由落体运动,由题分析可知,小球下落高度相同,由公式t=得,它们运动时间相同.故A错误.
B、小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动,水平位移xP=2xQ,由x=at2分析得到加速度之比aP:aQ=2:1.根据牛顿第二定律得,两球的加速度分别为aP=,aQ=,则qP:qQ=2:1.故B错误;
C、电场力做功分别为WP=qQExQ,WQ=qPExP,由于qP:qQ=2:1,xP:xQ=2:1,得到WP:WQ=4:1,而重力做功相同,则合力做功之比 =,由于h未知,故无法确定动能增量具体的比值,故C错误;
D、由C可知,电场力做功之比为WP:WQ=4:1,而电势能的改变量等于电场力所做的功,故它们的电势能减少量之比为△EP:△EQ=4:1;故D正确.
故选:D.
【点评】本题电荷在复合场中运动,采用运动的分解与合成的方法研究是常用的方法.研究动能增加量关系,也可通过求末速度之比求解; 同时注意电势能的改变量一定等于电场力所做的功.
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:选择题
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