某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根...
问题详情:
某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________;
(2)补全图①中的条形统计图;
(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为),“综艺节目”(记为),“科普节目”(记为)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率.
【回答】
(1),;(2)补图见解析;(3)恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率为.
【解析】
分析:(1)用喜欢科普节目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数,用喜爱“新闻节目”的人数除以调查总人数得到它所占的百分比;
(2)用调查的总人数分别减去喜欢新闻、综艺、科普的人数得到喜欢体育的人数,然后补全图①中的条形统计图;
(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数,然后根据概率公式求解.
详解:(1)本次问卷调查共调查的观众数为45÷22.5%=200(人);图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为50÷200=25%;
(2)最喜爱“新闻节目”的人数为200-50-35-45=70(人),
如图,
(3)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2,
所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率=.
点睛:本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查了统计图.
知识点:直方图
题型:解答题
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