第12届全运会将于2013年8月31日在辽宁沈阳举行,组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者,...
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第12届全运会将于2013年8月31日在辽宁沈阳举行,组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者,将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:㎝),若身高在175㎝以上(包括175㎝)定义为“高个子”,身高在175㎝以下(不包括175㎝)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”*抽取5人,再从这5人中选2人,求至少有一人是“高个子”的概率?
(2)若从身高180㎝以上(包括180㎝)的志愿者中选出男女各一人,求这两人身高相差5㎝以上的概率.
【回答】
.解:(1)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是,
所以选中的“高个子”有人,“非高个子”有人. ---------------3分
高个子用A和B表示,非高个子用a,b,c表示,则抽出两人的情况有:
(A,B),(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c), (a,b),(a,c), (b,c),共10种,
至少有一名“高个子”被选中有(A,B),(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c),共7种,用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”, 则
因此,至少有一人是“高个子”的概率是. ---------------7分
(2)抽出的两人身高用(男身高,女身高)表示,则有(181,180),(181,181),(182,180),(182,181),(184,180),(184,181),(187,180),(187,181),(191,180),(191,181),共10种情况,身高相差5cm以上的:(187,180),(187,181),(191,180),(191,181)共4种,用事件表示“身高相差5cm以上”,则
知识点:统计
题型:解答题
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