受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统...
问题详情:
受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?
【回答】
(1)20%;(2)能.
【分析】
(1)设年平均增长率为x,则2015年利润为2(1+x)亿元,则2016年的年利润为2(1+x)(1+x),根据2016年利润为2.88亿元列方程即可.
(2)2017年的利润在2016年的基础上再增加(1+x),据此计算即可.
【详解】
(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x.根据题意,得2(1+x)2=2.88,
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).
答:该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%.
(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利润为2.88×(1+20%)=3.456(亿元),因为3.456>3.4,
所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元.
【点睛】
此题考查一元二次方程的应用---增长率问题,根据题意寻找相等关系列方程是关键,难度不大.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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