张家界风景区内的“百龙天梯”是世界上最高、载重量最大、运行速度最快的全景户外观光电梯。该电梯运行高度约为330...

问题详情：

张家界风景区内的“百龙天梯”是世界上最高、载重量最大、运行速度最快的全景户外观光电梯。该电梯运行高度约为330m，从地面向上运行到最高点的过程中，电梯速度与时间的关系图象如图所示。游客小明质量为60kg，每只脚与电梯水平地板的接触面积约为250cm2，g取10N/kg。

求：（1）“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度；

（2）当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压强；

（3）向上匀速运行的过程中，电梯对小明做的功。

【回答】

（1）“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度为2.75m/s；

（2）当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压强为1.2×104Pa；

（3）向上匀速运行的过程中，电梯对小明做的功为1.8×105J。

【分析】（1）由题意可知该电梯运行高度，根据图象读出电梯运行的总时间，根据v＝求出全程的平均速度；

（2）当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压力和自身的重力相等，受力面积等于2只脚与电梯水平地板的接触面积之和，根据p＝求出对电梯的压强；

（3）向上匀速运行的过程中，电梯对小明做的功等于克服小明自身重力所做的功，根据图象读出匀速运行的时间和速度，根据s＝vt求出运行的高度，根据W＝Gh求出电梯对小明做的功。

【解答】解：

（1）由题意可知，该电梯运行高度h＝330m，

由图乙可知，电梯运行的总时间t＝120s，

“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度：v＝＝＝2.75m/s；

（2）当电梯匀速运行时，双脚站立的小明对电梯的压力：

F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，

受力面积：S＝2×250cm2＝500cm2＝0.05m2，

对电梯的压强：p＝＝＝1.2×104Pa；

（3）由图乙可知，向上匀速运行的速度v′＝3m/s，运行的时间t′＝100s，

电梯运行的高度：h′＝v′t′＝3m/s×100s＝300m，

电梯对小明做的功：W＝Gh′＝600N×300m＝1.8×105J。

【点评】本题考查了平均速度公式和重力公式、压强公式、做功公式的综合应用等，知道平均速度等于总路程和总时间的比值、物体对水平面的压力和自身的重力相等、电梯对小明做的功等于克服自身重力做的功是关键。

知识点：功和机械能 单元测试

题型：计算题