已知点P(x,y)在不等式组所表示的平面区域内运动,则的取值范围为 .
问题详情:
已知点P(x,y)在不等式组所表示的平面区域内运动,则的取值范围为 .
【回答】
(1,) .
【考点】7C:简单线*规划.
【分析】作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的*影部分.则z=,表示直线的斜率,再将点P移动,观察倾斜角的变化即可得到k的最大、最小值,从而得到的取值范围.
【解答】解:设直线3x﹣2y+4=0与直线2x﹣y﹣2=0交于点A,
可得A(8,14),不等式组
表示的平面区域如图:
则的几何意义是可行域内的P(x,y)
与坐标原点连线的斜率,
由可行域可得k的最大值为:kOA=,k的最小值k=1.
因此,的取值范围为(1,)
故*为:(1,).
知识点:不等式
题型:填空题
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