等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角为 .
问题详情:
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角为 .
【回答】
30°或150° .
【考点】等腰三角形的*质.
【分析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形,当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计,我们可以通过画图来讨论剩余两种情况.
【解答】解:①当为锐角三角形时可以画图,
高与右边腰成60°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为30°,
②当为钝角三角形时可画图,
此时垂足落到三角形外面,因为三角形内角和为180°,
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30°,
∴三角形的顶角为150°,
故*为30°或150°.
知识点:等腰三角形
题型:填空题
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