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根据阅兵领导小组办公室介绍,2019年*70周年阅兵有59个方(梯)队和联合*乐团,总规模约1.5万人,是近几次阅兵中规模最大的一次.其中,徒步方队15个.为了保*阅兵式时队列保持整齐,各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制,太高或太矮都不行.徒步方队队员,男*身高普遍在175cm至185cm之间;女*身高普遍在163cm至175cm之间,这是常规标准.要求最为严格的三*仪仗队,其队员的身高一般都在184cm至190cm之间.经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人,得到她们身高的直方图,如图,记C为事件:“某一阅兵女子身高不低于169cm”,根据直方图得到P(C)的估计值为0.5.
(1)求直方图中a,b的值;
(2)估计这个阵营女子身高的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
【回答】
(1)a=0.125 (2)169.12cm
【解析】
【分析】
(1)根据频率分布直方图可得频率,结合P(C)的估计值为0.5从而可计算.
(2)利用组中值可计算这个阵营女子身高的平均值.
【详解】
解:(1)由已知得,
故
法一:,
.
法二:.
(2)
估计女子的平均身高为(cm).
【点睛】
本题考查频率的计算及频率分布直方图的应用,属于基础题.
知识点:统计案例
题型:解答题
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