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已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则

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问题详情：

已知已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则，若已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第2张为互质的正整数)，由以上等式，可推测已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第3张的值，则已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第4张________.

【回答】

41

【解析】

【分析】

将每个式子化为统一的形式已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第5张，已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第6张，已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第7张，归纳得到第n个式子已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第8张，再由特值得到结果.

【详解】根据题意，对于第一个式子已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第9张；

第二个式子已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第10张；

第二个式子已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第11张；

已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第12张 

分析可得：第已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第13张个式子可得已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第14张，

当已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第15张时，已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第16张，即已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第17张，即已知，若为互质的正整数)，由以上等式，可推测的值，则 第18张.

【点睛】归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的*质. 二、从已知的相同*质中推出一个明确表述的一般*命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.

知识点：推理与*

题型：填空题

标签：推测 已知 互质 正整数 等式

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