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(2016·全国卷Ⅰ,17)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯,目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )
A.1 h B.4 h
C.8 h D.16 h
【回答】
B
解析 地球自转周期变小,卫星要与地球保持同步,则卫星的公转周期也应随之变小,由开普勒第三定律=k可知卫星离地球的高度应变小,要实现三颗卫星覆盖全球的目的,则卫星周期最小时,由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示。
卫星的轨道半径为r==2R
由=得=。
解得T2≈4 h。
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:选择题
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