文语站已知海岛A四周8海里内有暗礁，有一货轮由西向东航行，望见岛A在北偏东75°，航行20海里后，见此岛在北偏东30...
问题详情：
已知海岛A四周8海里内有暗礁，有一货轮由西向东航行，望见岛A在北偏东75°，航行20
海里后，见此岛在北偏东30°，若货轮不改变航向继续前进，有无触礁危险？
分析：由题意画出图形，把实际问题转化为数学问题，用解三角形的方法解决．
【回答】
解：如图所示，在△ABC中，
依题意得BC＝20
(海里)，
∠ABC＝90°－75°＝15°，
∠BAC＝60°－∠ABC＝45°.
由正弦定理，得
＝
，
所以AC＝
＝10(
－
)(海里)．
故A到航线的距离为AD＝ACsin 60°＝10(
－
)×
＝(15－5)(海里)．
因为15－5>8，所以货轮无触礁危险．
知识点：解三角形
题型：解答题
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