*明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于60岁时完成杰作直指算法统宗，这是一本风行东亚的数学名著，该书第...

问题详情：

*明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于60岁时完成杰作直指算法统宗，这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云*多*米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文就是：“今有百米一百八十石，*乙*三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道*比*多分三十六石，那么三人各分得多少米？”请你计算*应该分得　　

A．78石    B．76石    C．75石    D．74石

【回答】

A

【解析】

【分析】

由只知道*比*多分三十六石，求出公差，再由等差数列的前n项和的，能求出*应该分得78石，得到*。

【详解】

由题意，今有百米一百八十石，*乙*三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，

只知道*比*多分三十六石，所以，

所以，解得石．

*应该分得78石．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和基本量的运算，其中解答红熟记等差数列的*质和前n项和，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。

知识点：算法初步

题型：选择题