下列各式的大小关系正确的是( )A.sin11°>sin168° B.sin194°<cos160°...
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下列各式的大小关系正确的是( )
A.sin11°>sin168° B.sin194°<cos160°
C.cos(﹣)>cos D.tan(﹣)<tan(﹣)
【回答】
C【考点】三角函数线.
【专题】计算题;数形结合;数形结合法;三角函数的求值.
【分析】各项两式变形后,利用诱导公式化简,根据正弦与余弦函数的单调*即可做出判断.
【解答】解:A,∵sin168°=sin(180°﹣12°)=sin12°,
又∵y=sinx在x∈[0,]上是增函数,
∴sin11°<sin12°,即sin11°<sin168°.故错误;
B,∵sin194°=sin(180°+14°)=﹣sin14°,
cos160°=cos(180°﹣20°)=﹣cos20°=﹣sin70,
又∵y=sinx在x∈[0,]上是增函数,
∴sin14°<sin70°,即cos160°<sin194°.故错误;
C,∵cos(﹣)=﹣cos,
cos=﹣cos,[来源:]
又∵y=cosx在x∈[0,π]上是减函数,
∴﹣cos<﹣cos,即cos(﹣)>cos.故正确;
D,∵tan(﹣)=﹣tan,
tan(﹣)=﹣tan,
又∵y=tanx在x∈[0,]上是增函数,
∴tan<tan,即tan(﹣)>tan(﹣).故错误;
故选:C.
【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式,先转化再利用单调*比较大小是解本题的关键,考查了计算能力,属于中档题,
知识点:三角函数
题型:选择题
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