已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a9=2a52,a2=1,则a1=( )A. B. C. ...
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已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a9=2a52,a2=1,则a1=( )
A. B. C. D.2
【回答】
B【考点】等比数列的*质.
【专题】等差数列与等比数列.
【分析】设等比数列的公比为q,根据等比数列的通项公式把a3•a9=2a25化简得到关于q的方程,由此数列的公比为正数求出q的值,然后根据等比数列的*质,由等比q的值和a2=1即可求出a1的值.
【解答】解:设公比为q,由已知得a1q2•a1q8=2(a1q4)2,
即q2=2,又因为等比数列{an}的公比为正数,
所以q=,故a1=.
故选B.
【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的*质及等比数列的通项公式化简求值,是一道中档题.
知识点:数列
题型:选择题
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