(18分) 如图所示,足够长的绝缘光滑水平面上分别固定着大小、形状完全相同的两个物体A、B,相距L=...
问题详情:
(18分)
如图所示,足够长的绝缘光滑水平面上分别固定着大小、形状完全相同的两个物体A、B,相距L=0.2 m,它们的质量mA=mB=0.2kg,其中A物体带正电,电量q=2×10-8c,B物体不带电。水平面上方存在水平向右的匀强电场,场强E=2.5×107N/C,在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后,A物体将沿水平面向右运动,并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短),两物体碰撞时A物体电量不发生变化,并且每次碰撞时两物体速度均发生相互交换(g取10m/s2)。求:
(1)从A开始运动到两物体第一次相碰经历的时间;
(2)第二次碰撞时,A物体对B物体做的功。
(3)从开始至第n次碰撞时B物体通过的路程。
【回答】
解:(1)由题意知,撤去固定A、B的外力后,物体B恰好静止于水平面上,物体A将
沿水平面向右做匀速直线运动。以A物体做为研究对象,由牛顿第二定律得:
解得: (2分)
由运动学公式得
从A开始运动到第一次碰撞用时 (2分)
(2)A与B第一次碰撞前的速度
由于AB碰撞后交换速度,故AB第一次碰后瞬时,B的速率
两物体相碰后,A物体的速度变为零,以后再做匀加速运动,而B物体将以
的速度做匀速直线运动。
设再经t2时间相碰,则有 (2分)
解得 (1分)
由题意知 (1分)
对B物体由动能定理得 (2分)
(3)从第2次碰撞开始,每次A物体运动到与B物体碰撞时,速度增加量均为
,由于碰后速度交换,因而碰后B物体的速度为:
第一次碰后:
第二次碰后:
第三次碰后:
第n次碰后: (4分)
每段时间内,B物体都做匀速直线运动,则第n次碰前所运动的距离为
(4分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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