某大学艺术*400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记...
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某大学艺术*400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
(Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
【回答】
(1)根据直方图分数小于的概率为。
(2)根据直方图知分数在的人数为(人),分数小于的学生有人,所以样本中分数在区间内的人数为(人),所以总体中分数在区间内的人数估计为(人)。
(3)因为样本中分数不小于的男女生人数相等,所以其中的男生有(人),女生有人。因为样本中有一半男生的分数不小于,所以样本中分数小于的男生有人,女生有(人)。由于抽样方式为分层抽样,所以总体中男生与女生人数之比为。
知识点:统计
题型:解答题
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