配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3×105帕，将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定...

问题详情：

配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3×105帕，将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×105帕．（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg）

（1）求滑轮组的机械效率？

（2）配重M质量是多少千克？

（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？

【回答】

【考点】滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算；杠杆的平衡条件．

【分析】（1）根据图示读出作用在动滑轮上绳子的条数n，绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，根据F=（G+G动）求出拉力；根据η===求出滑轮组的机械效率；

（2）先根据二力平衡条件求出作用在A的力，然后根据杠杆平衡条件求出作用在B端的作用力，再根据压强公式分别表示M对地面的压强，最后联立关系式可求出M的重力，进一步求出质量；

（3）要使配重M不离开地面，作用在B端的最大力为配重M的重力1125N，根据杠杆平衡的条件求出此时作用在A端的最大作用力，再根据二力平衡条件求出人对绳子的最大拉力．

【解答】解：（1）根据图示可知，n=2，则F=（G+G动）==150N；

滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=70%；

（2）设配重M的底面积为S，

由p=可得：3×105Pa=﹣﹣﹣﹣①

当物体匀速上升时，作用在杠杆A端的力：FA=3F+G定=3×150N+150N=600N；

由杠杆平衡条件可得，FB×OB=FA×OA

即FB===1000N；

由p=可得：1×105Pa==﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①②可得：3=

GM=1500N；

由G=mg可得，m===150kg；

（3）当配重对地面的压力为0时，人对绳子的拉力最大，此时B端受到的拉力为1500N；

由杠杆平衡条件可得，FB′×OB=FA′×OA

即FA′===900N；

由二力平衡条件可得：3F′+G定=FA′

F′===250N．

答：（1）滑轮组的机械效率为70%；

（2）配重M质量是150千克；

（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是250牛顿．

知识点：机械效率

题型：计算题