在倾角为a的斜面上,带支架的木板上用轻绳悬挂一小球。木板与斜面的动摩擦因数为μ,当整体沿斜面下滑且小球与木板及...
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在倾角为a的斜面上,带支架的木板上用轻绳悬挂一小球。木板与斜面的动摩擦因数为μ,当整体沿斜面下滑且小球与木板及支架相对静止时,悬线与竖直方向的夹角为β。下列说法正确的是
A.若μ=0,则β=0
B.若μ=tanα,则β=α
C.若0<μ<tanα,则0<β<α
D.若μ>tanα,则0<β<α
【回答】
C
【解析】
把小车和球看做一个整体受力分析,沿斜面和垂直斜面根据受力情况可得:
沿斜面方向:(m1+m2)gsinα-f=(m1+m2)a
垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosα
摩擦力:f=μFN
联立可解得:a=gsinα-μgcosα,
A.若μ=0,则a=gsinα,此时对小球沿斜面方向的加速度为a=gsinα,则细绳的拉力在沿斜面方向的分力为零,此时β=α,故A错误;
B.若μ=tanα,则a=gsinα-μgcosα=0,此时小球受力平衡,故细线的拉力沿竖直方向,大小等于重力,即β=0,故B错误;
CD.若0<μ<tanα,则加速度0<a<gsinα,故0<β<α,故C正确、D错误.
故选C.
知识点:牛顿第二定律
题型:选择题
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