我市从2018年1月1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元...
问题详情:
我市从 2018 年 1 月 1 日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自 行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆,其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元.用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样.
(1)求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价;
(2)若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元,B 型电动自行车每辆售价为 3500 元,设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆,两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元.写出 y 与 m 之间的函数关系式;
(3)该商店如何进货才能获得最大利润;此时最大利润是多少元.
【回答】
(1)A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 3000 元;(2)y=﹣200m+15000(20≤m≤30);(3)m=20 时,y 有最大值,最大值为 11000 元.
【分析】
(1)设 A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 x 元、(x+500)元,根据用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样,列分式方程即可解决问题;
(2)根据总利润=A 型的利润+B 型的利润,列出函数关系式即可;
(3)利用一次函数的*质即可解决问题.
【详解】
解:(1)设 A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 x 元、(x+500) 元,
由题意:=,
解得:x=2500,
经检验:x=2500 是分式方程的解,
答:A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 3000 元;
(2)y=300m+500(30﹣m)=﹣200m+15000(20≤m≤30);
(3)∵y=300m+500(30﹣m)=﹣200m+15000,
∵﹣200<0,20≤m≤30,
∴m=20 时,y 有最大值,最大值为 11000 元.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用,一次函数的应用等知识,读懂题意,找准等量关系列出方程,找准数量关系列出函数关系是解题的关键.
知识点:分式方程
题型:解答题
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