“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则是:准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,...
问题详情:
“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则是:准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.
(1)在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率;
(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片?请说明理由.
【回答】
(1)图表见解析,;(2)应添加4张《消防知识手册》卡片,理由见解析
【解析】
(1)根据题意画出列表,由概率公式即可得出*; (2)设应添加x张《消防知识手册》卡片,由概率公式得出方程,解方程即可.
【详解】
解:(1)先将《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别记作,,,然后列表如下:
第2次 第1次 | |||
总共有6种结果,每种结果出现的可能*相同,而2张卡片都是《辞海》的
有2种:,
所以,(2张卡片都是《辞海》);
(2)设再添加张和原来一样的《消防知识手册》卡片,由题意得:
,解得,,
经检验,是原方程的根,
答:应添加4张《消防知识手册》卡片.
【点睛】
本题考查了列表法以及概率公式,熟悉相关*质是解题的关键.
知识点:用列举法求概率
题型:解答题
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