如右图所示,用轻*簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动,*簧处于原长...
问题详情:
如右图所示,用轻*簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动,*簧处于原长,质量4kg的物块C静止在前方,B与C碰撞后二者粘在一起运动.在以后的运动中,求:
(1)当*簧的**势能最大时,物体A的速度多大?
(2)**势能的最大值是多大?
(3)A的速度有可能向左吗?为什么?
【回答】
解:(1)当A、B、C三者的速度相等时*簧的**势能最大.
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒:
(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA′…①
由①式解得 vA′=3m/s…②
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为v′,则:
mBv=(mB+mC)v′…③
由③式解得:v′=2m/s…④
设物A速度为vA′时,*簧的**势能最大为Ep,根据能量守恒:
Ep=(mB+mC)v'2+mAv2﹣(mA+mB+mC)…⑤
由⑤式解得:Ep═12J…⑥
(3)系统动量守恒:mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB…⑦
设A的速度向左,vA<0,vB>4 m/s
则作用后A、B、C动能之和:
E′=mAvA2+(mB+mC)vB2>(mB+mC)vB2=48 (J)…⑧
实际上系统的总机械能为:
E=Ep+(mA+mB+mC)=12+36=48 (J)…⑨
根据能量守恒定律,E'>E是不可能的,所以A不可能向左运动.
答:(1)当*簧的**势能最大时,物体A的速度是3m/s.
(2)**势能的最大值是12J.
(3)A的速度不可能向左.
知识点:专题五 动量与能量
题型:计算题
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