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“电磁*”是利用电磁力对*体加速的新型武器,具有速度快、效率高等优点。如图是“电磁*”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计,轨道宽为L=0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1×102 T。“电磁*”*体总质量m=0.2 kg,其中*体在轨道间的电阻R=0.4 Ω。可控电源的内阻r=0.6 Ω,电源的电压能自行调节,以保*“电磁*”匀加速发*。在某次试验发*时,电源为加速*体提供的电流是I=4×103 A,不计空气阻力。求:
(1)*体所受安培力大小。
(2)*体从静止加速到4 km/s,轨道至少要多长?
(3)*体从静止加速到4 km/s过程中,该系统消耗的总能量。
【回答】
(1)8×104 N (2)20 m (3)1.76×106 J
【解析】(1)在导轨通有电流I时,*体作为导体受到磁场施加的安培力为
F=BIL=100×4 000×0.2 N=8×104 N。
(2)由动能定理Fx=mv2
*体从静止加速到4 000 m/s,
轨道至少要x== m=20 m。
(3)由F=ma
得a== m/s2=400 000 m/s2,
由v=at得t== s=0.01 s,
发*过程产生的热量Q=I2(R+r)t=4 0002×(0.4+0.6)×0.01 J=1.6×105 J,
*体的动能
Ek=mv2=×0.2×4 0002 J=1.6×106 J,
系统消耗的总能量为
E=Ek+Q=1.76×106 J。
知识点:安培力与洛伦兹力单元测试
题型:计算题
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