电磁轨道*利用电流和磁场的作用使**获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道*示意如图，图中...

问题详情：

电磁轨道*利用电流和磁场的作用使**获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道*示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。**可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：

（1）磁场的方向；

（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；

（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。

【回答】

（1）垂直于导轨平面向下。

（2）电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有

①

设MN受到的安培力为F，有

F=IlB②

由牛顿第二定律有

F=ma③

联立①②③式得

④

（3）当电容器充电完毕时，设电容器上电量为Q0，有

Q0=CE⑤

开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为，有

⑥

依题意有

⑦

设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有

⑧

由动量定理，有

⑨

又

⑩

联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得

⑪

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题