如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（   ）A．      B．3    ...

问题详情：

如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（    ）

A．       B．3       C．4       D．

【回答】

C

【解析】

依次可*△OFE和△AFD为等腰直角三角形，再依据勾股定理求得DF的长度，即可得出D点坐标，从而求得k的值．

【详解】

解：∵，，x轴⊥y轴，

∴OE=OF=1，∠FOE=90°，∠OEF=∠OFE=45°，

∴，

∴，

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠A=90°，

∵轴，

∴∠DFE=∠OEF=45°，

∴∠ADF=45°，，

∴

∴D(4，1)，

∴，解得，

故选：C．

【点睛】

本题考查等腰直角三角形的*质，求反比例函数解析式，勾股定理，矩形的*质．能依据已知点的坐标，得出△OFE是等腰直角三角形是解题关键．

知识点：反比例函数

题型：选择题