正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上,则点的坐标是
问题详情:
正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上,则点的坐标是__________.(为正整数)
【回答】
【解析】分析:由图和条件可知A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4),B1(1,1),B2(3,2),Bn的横坐标为An+1的横坐标,纵坐标为An的纵坐标,又An的横坐标数列为An=2n-1-1,所以纵坐标为(2n-1),然后就可以求出Bn的坐标为[A(n+1)的横坐标,An的纵坐标].
详解:由图和条件可知A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4),B1(1,1),B2(3,2),
∴Bn的横坐标为An+1的横坐标,纵坐标为An的纵坐标
又An的横坐标数列为An=2n-1-1,所以纵坐标为2n-1,
∴Bn的坐标为[A(n+1)的横坐标,An的纵坐标]=(2n-1,2n-1).
故*为:(2n-1,2n-1).
点睛:本题主要考查函数图象上点的坐标特征及正方形的*质,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般*的结论.
知识点:各地中考
题型:填空题
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