我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动,各类票价格如下表:票价种类(A)夜场票(B)日通票(C)节假日...
问题详情:
我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动,各类票价格如下表:
票价种类 | (A)夜场票 | (B)日通票 | (C)节假日通票 |
单价/元 | 80 | 120 | 150 |
某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生.设购买A种票x张,B种票张数是A种票的3倍还多7张,C种票y张,根据以上信息解答下列问题:
(1) 直接写出y与x之间的函数关系式为___________________.
(2) 设购买总费用为w元,求w(元)与x(张)之间的函数关系式.
(3) 为了方便学生游玩,计划购买学生的夜场票不低于20张,且节假日通票至少购买5张,有哪几种购票方案?这种方案费用最少?
【回答】
.解:(1)根据题意,得x+3x+7+y=100, 所以y=93-4x; (2)w=80x+120(3x+7)+150(93-4x)=-160x+14790; (3)依题意得
解得20≤ x ≤22, 因为整数x为20、21、22, 所以共有3种购票方案
① A:20,B:67,C:13;②A:21,B:70,C:9;③A:22,B:73,C:5; 而w=-160x+14790,因为k=-160<0,所以y随x的增大而减小.
所以当x=22时,y最小=22×(-160)+14790=11270 即当A种票为22张,B种票73张,C种票为5张时费用最少,
最少费用为11270元.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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