如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)．（Ⅰ）画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；（Ⅱ）求这个几何体...

问题详情：

如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)．

（Ⅰ）画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；

（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积．

【回答】

 解：(1)这个几何体的直观图如图所示．

(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的组合体．-----------4分

由PA1=PD1=，A1D1=AD=2，

可得PA1⊥PD1.

故所求几何体的表面积

S=5×22+2×2×+2××()2

=22+4 (cm2)，                                              ------------8分

   所求几何体的体积V=23+×()2×2=10(cm3)．                 -----------12分

知识点：空间几何体

题型：解答题