我州少数民族喜欢依山傍水而局,善于使用楠竹制作竹筏.若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成,每根楠竹质量为8kg...
问题详情:
我州少数民族喜欢依山傍水而局,善于使用楠竹制作竹筏.若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成,每根楠竹质量为8kg,体积为0.1m3,忽略制作竹筏所使用绳子的质量.g取10N/Kg.
求:
(1)不载人时,竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积;
(2)为安全起见,竹筏最多能有的体积浸入水中,若乘客质量均为50kg,不计竹筏的质量,该竹筏最多能载多少人.
【回答】
【考点】浮力大小的计算;阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用.
【专题】计算题;压轴题;浮力;浮沉的应用.
【分析】(1)利用G=mg求出竹筏的重力,然后根据物体浮沉条件可知其所受浮力大小,再利用F浮=ρ水gV排计算排开水的体积;
(2)竹筏的体积浸入水中时,排开水的体积等于总体积的一半,然后利用F浮=ρ水gV排可求竹筏此时受到的浮力大小,不计竹筏的质量,根据物体浮沉条件可求人的总重力,进而可求该竹筏最多能载的人数.
【解答】解:(1)竹筏漂浮于水面,受到的浮力:
F浮=G竹筏=nm竹g=7×8kg×10N/kg=560N,
根据F浮=ρ水gV排可得排开水的体积:
V排===5.6×10﹣2m2;
(2)竹筏的体积浸入水中时,排开水的体积:
=V总=×7×0.1m3=0.35m3,
此时竹筏受到的浮力:
==1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3=3.5×103N,
不计竹筏的质量,竹筏仍然漂浮,则人的总重力G总==3.5×103N,
所以,该竹筏最多能载的人数:
n人===7(人).
答:(1)不载人时,竹筏漂浮于水面受到的浮力为560N;排开水的体积为5.6×10﹣2m2;
(2)该竹筏最多能载7人.
【点评】本题考查了重力公式、浮力大小的计算、阿基米德原理、物体的漂浮条件等内容.本题关键:一是公式及其变形的灵活运用,二是物体漂浮条件的应用.
知识点:物体的浮沉条件及应用
题型:计算题
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